V Těšnici vznikla někdy ve 14. století tvrz s poplužním dvorek, ze které vzešly dva vladycké rody - Blehové a Mlázovští, kteří používali přídomek z Těšnice. Rovněž užívali společné erby s parohy. Nejstarším známým členem rodu Blehů z Těšnice byl Jan, který se připomínal už ve zmíněném roce 1379.

V roce 1416 je zde uváděna tvrz, kde žil Lidéř z Těšnice. po něm získal tvrz i ves Jan z Těšnice, nejstarší známý člen vladyckého rodu Blehů a Mlázovských z Těšnice. Jan Bleh z Těšnice byl v roce 1424 zvolen táborským hejtmanem a roku 1426 byl zvolen společně s prokopem Holým hejtmanem táborského vojska. O rok později je uváděn jako ručitel ve smlouvě uzavřené mezi husity a katolickými pány pro svolání sjezdu obou sporných stran na vánoční svátky do Žebráku, kteroužto listinu ověřil svou pečetí. V roce 1429 po dobytí bechyňského hradu se stal jeho hejtmanem. Z Bechyně se připravoval Jan Bleh starší z Těšnice společně s Mikulášem z Padařova na dobytí hradu Zvíkova, který společně tři měsíce bezúspěšně obléhali. V roce 1433 se pečeť Jan Bleha objevuje na listině vydané 28. září, ve které je uveden jako ručitel v příměří uzavřeném mezi Tábority a městem České Budějovice. V témže roce uzavřel také smlouvu o příměří mezi táborskou obcí a Oldřichem z Rožmberka na rok. Po bitvě u Lipan se už na Bechyni nedokázal udržet. Tři roky o něm nejsou zmínky, až v roce 1437, kdy získal hrad Krakovec, po němž se pak začal psát.

Jan Bleh zemřel v roce 1441 a zanechal po sobě pět synů. Z ostatních vladyků z Těšnice se připomíná v roce 1463 Smil starší z Těšnice a roku 1468 Otík z Těšnice. Potomstvo Mlázovských z Těšnice vzešlo od některého z pěti synů husitského hejtmana Jana Bleha. Jako první známý člen Mlázovských a z Těšnice je uváděn v roce 1524 Jan a následně jeho synové (Petr, Půta a Silvestr) v roce 1532. Ti už ani jejich potomci na Těšnici nesídlili. Nehmotným pozůstatkem tohoto rodu je vžité pojmenování přilehlého vrchu Mláz.

Ves je jako existující naposledy uváděna v roce 1483, ale na počátku 16. století byla již zcela pustá. Později, na přelomu 17. a 18. století, byla na obnovena. Otázkou zůstává, zda přesně na tomtéž místě, nebo bylo vybráno místo nové nedaleko zaniklé středověké vsi a tvrze. V lese nad Těšnicí se mají nacházet nepatrné terénní pozůstatky tvrze. V roce 1850 bylo v Těšnici 5 domů a 28 obyvatel. Počet domů se zde neměnil a počet obyvatel spíše klesal.

Ves neměla pro svou velikost samostatnost, a tak v roce 1850 spadala jako osada pod Kamýk, v roce 1869 k Otínu a pak zase ke Kamýku. Od roku 1961 je integrována do města Švihov. farností spadá pod Předslav.

Pramen: vysvětlující tabule v Těšnici

 Ves Těšnice navazuje přímo na ves Kamýk, takže nebýt cedulí označujících obec, těžko by příchozí rozeznal, kde začíná Těšnice a kde končí Kamýk. Ten je totiž rozdělen do tří oddělených částí. Ve středověku však měly obě obce rozdílné osudy. Zatímco Kamýk byl rozdělen mezi několik vlastníků - Švihovské z Rýzmberka a Kamýcké ze Stropčice, po Těšnici se psal zemský rod Blehů.

Těšnice byla zapsaná poprvé v roce 1379 jako Tiessnicze a v tomto tvaru se název udržel dlouho až do nahrazení ss - š, cz - c a ie - ě. Základem je přídavné jméno těšivá - potěšená, tedy ves, kde se s potěšením žilo a dosud žije. 

Pramen: vysvětlující tabule v Těšnici